黃金比例 1.618 計算機

φ

黃金比例 1.618 計算

✨ 快速使用指南

在下方輸入任意數值
點擊計算按鈕
立即得到該數值的黃金比例結果
可應用於設計、攝影、建築等領域

🌟 什麼是黃金比例？

黃金比例（Golden Ratio），又稱黃金分割，是一個約等於 1.618 的無理數，通常用希臘字母 φ (phi) 表示。

這個比例被認為是最具美感和協調性的比例，在自然界、藝術、建築和設計中廣泛存在。從古希臘時代開始，人們就發現這個神奇的數字能創造出視覺上最令人愉悅的比例關係。

🔢 黃金比例數學關係

1.618 × 0.618 = 1

這兩個數互為倒數，乘積剛好等於 1，真是太神奇了！

📜「黃金比例」的歷史

「黃金比例」的歷史可以回溯到古希臘時代，當時的人們發現，如果把一條線段分成長短兩段，而且「全段長：長段長＝長段長：短段長」的話，這種分割方式叫做「黃金分割」，而分割出來的兩線段長的比，就叫做「黃金比例」。

如圖，我們把線段分割成長度分別為 x（長）和 y（短）兩段，依據黃金分割的定義，(x+y)：x＝x：y。為了方便，我們把 y 當作 1，那麼經過運算之後，x 大約等於 1.618，這就是古希臘人發現的「黃金比例」。

有趣的是，如果把 x 當作 1，那麼 y 大約等於 0.618！這真是太神奇了！事實上，這兩個數（1.618…與0.618…）互為倒數，也就是兩個數的乘積剛好等於 1，很有趣吧！

🎨 黃金比例的應用

🏛️ 古希臘的智慧傳承

古希臘人將「黃金比例」廣泛運用在建築、美術、雕塑、音樂當中。著名的帕德嫩神廟、帕特農神殿都能找到黃金比例的蹤跡。文藝復興時期，達文西、米開朗基羅等大師也將黃金比例運用在他們的作品中。

🌿 自然界中的黃金比例

植物的葉片排列、花瓣數量（如向日葵）、螺類的生長曲線、颱風的螺旋結構、星系的旋臂等，都能找到黃金比例的蹤跡。

👤 人體黃金比例

我們人體本身就隱含了黃金比例！如果身高與下半身長度（腳底到肚臍）的比值是 1.618，那就是最完美的身材！臉部五官的比例也常見黃金比例。

🎨 設計與藝術

Logo 設計、版面配置、海報設計、網頁設計都會運用黃金比例來達到視覺平衡。Apple、Twitter、Google 等品牌的 logo 都有黃金比例的元素。

📐 建築設計

現代建築如台北 101、艾菲爾鐵塔、金字塔等都運用了黃金比例。房間尺寸、窗戶位置、門窗比例等都可參考黃金比例。

📷 攝影構圖

黃金螺旋、黃金分割線（九宮格的變化版）是攝影師常用的構圖法則。將主體放在黃金分割點上，能創造更吸引人的視覺效果。

🎵 音樂創作

樂曲的高潮部分常出現在全曲長度的 0.618 位置。音階頻率的比例、樂器製作尺寸也會運用黃金比例。

💼 實際應用範例

📱 網頁設計實例

假設網頁寬度為 1000px：

• 主要內容區：1000 × 0.618 = 618px

• 側邊欄區：1000 × 0.382 = 382px

這樣的配置會讓版面看起來更協調舒適！

🖼️ 相框尺寸計算

假設相片長邊為 30cm：

• 短邊尺寸：30 × 0.618 = 18.54cm

• 或反向計算，如果短邊 20cm：20 × 1.618 = 32.36cm

這種比例的相框最具美感！

🏠 室內設計應用

假設客廳長度為 6公尺：

• 沙發區域：6 × 0.618 = 3.7公尺

• 其他區域：6 × 0.382 = 2.3公尺

遵循黃金比例的空間分割會更舒適！

🎯 設計師的黃金法則

1. 字體大小比例：標題 24px，內文可設為 24 × 0.618 ≈ 15px

2. 留白比例：內容佔 61.8%，留白佔 38.2%

3. 色彩比例：主色 61.8%，輔助色 38.2%

4. 圖文比例：在雜誌設計中，圖片與文字的面積比也可參考黃金比例

🎉 黃金比例的有趣事實

🔍 你知道嗎？

費波那契數列：相鄰兩個費波那契數的比值會越來越接近黃金比例（1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...）
蒙娜麗莎的微笑：達文西在繪製蒙娜麗莎時運用了大量的黃金比例
信用卡尺寸：標準信用卡的長寬比（85.60mm × 53.98mm）非常接近黃金比例
貝殼螺旋：鸚鵡螺的螺旋完美呈現了黃金螺旋曲線
人類DNA：DNA 雙螺旋結構的長寬比例也接近黃金比例
股市分析：技術分析中的費波那契回調線就是基於黃金比例

🧮 黃金比例的精確值

φ = (1 + √5) / 2 = 1.6180339887...

這是一個無理數，小數點後永遠不會循環！